Instabilités de Kelvin-Helmholtz dans les écoulements peu profonds cisaillés

Problématique scientifique

Il s’agit de comprendre ce qui conditionne l’apparition et le développement de structures cohérentes de type Kelvin-Helmholtz (KHCSs) dans des écoulements peu profond cisaillés en lit simple (section rectangulaire), en lit composite (section rectangulaire avec variation latérale de rugosité), et en lit composé (lit mineur + lits majeurs adjacents). Les KHCSs sont  de larges structures cohérentes  quasi-2D à axe vertical, très efficaces pour échanger transversalement de la quantité de mouvement longitudinale.

(Gauche) Instabilité de Kelvin-Helmholtz avec émergence de structures cohérentes de type Kelvin-Helmholtz (KHCSs). (Droite) Instabilité faible sans formation de tourbillons en spiral . Proust and Nikora (2019), accepted.

Questions scientifiques

• Quel est l’effet du confinement vertical de l’écoulement (i.e., hauteur d’eau D) sur l’émergence et le développement des KHCSs?
• Quel est l’effet de la submergence relative D/cf (cf = coefficient de rugosité de Darcy-Weisbach) sur l’émergence et le développement des KHCSs ?
• Quel est l’effet du cisaillement adimensionnel λ = (U2-U1)/(U2+U1) sur l’émergence et le développement des KHCSs ?
• Quel est l’effet combiné de ces différents paramètres pour des écoulements cisaillés dans:
  • Un lit simple (section rectangulaire) à fond lisse
  • Un lit simple (section rectangulaire) à fond rugueux
  • Un lit composite (section rectangulaire avec changement latéral de rugosité de lisse à rugueux)
  • Un lit composé (lit mineur + lits majeurs adjacents)

Méthodologie et exemple de résultat

Les expériences en lit simple et en lit composite sont conduites dans un canal de 18m x 2m à pente fixe. Les trois premières géométries précédemment cités seront étudiées avec différents niveaux de confinement (i.e. débit total Q associé à hauteur d’eau D en régime uniforme planaire), et des valeurs de cisaillement λ = (U2-U1)/(U2+U1) à l’entrée du canal variant de 0.1 à 0.5.

Nous présentons ci-dessous l’effet du paramètre λ sur le tenseur maximal de Reynolds observé dans une section en travers, et sur l’apparition de structures quasi-2D dans le cas d’écoulements précédemment étudiés en lit composé (Proust et al. 2017). L’apparition des KHCSs est dans ce cas particulier fortement contrôlé par λ, sans influence du confinement vertical (hauteur relative Dr) dans la gamme de Dr étudiée (de 0.2 à 0.4).

Les expériences en lits simple et composite devraient conduire à une compréhension plus large de l’influence de D, D/cf et  λ sur l’apparition des KHCSs dans les écoulements à surface libre cisaillés.

Partenaires

Université d’Aberdeen, King’s college.

Publications

• Proust, S., Berni, C., & Nikora, V. (2022). Shallow mixing layers over hydraulically smooth bottom in a tilted open channel. Journal of Fluid Mechanics, 951, A17. doi:10.1017/jfm.2022.818.
• Proust, S., Nikora, V.I. – 2020.  Compound open-channel flows: effects of transverse currents on the flow structure. Journal of Fluid Mechanics. Cambridge University Press (CUP), 2020, 885, DOI:10.1017/jfm.2019.973. hal-03130036
• Proust, S. and V. I. Nikora (2018).  Flow structure in compound open-channel flows in the presence of transverse currents. River Flow 2018: 9th International Conference on Fluvial Hydraulics 05/09/2018-07/09/2018, Lyon, FRA. E3S Web Conf. 8 p.  
• Proust, S., J. N. Fernandes, J. B. Leal, N. Rivière and Y. Peltier (2017). Mixing layer and coherent structures in compound channel flows: effects of transverse flow, velocity ratio and vertical confinement. Water Resources Research, 53(4): 3387–3406.
• Proust, S., Nikora, V.I. – 2017. Coherent structures in compound channel flows at the presence of transverse currents. 4th International Symposium of Shallow Flows 26/06/2017-28/06/2017, Eindhoven, NLD. 4th International Symposium of Shallow Flows. 3 p.